作业帮求证：曲线y=ax^3+bx+c关于原点对称的充要条件是c=0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:06:09
求证：曲线y=ax^3+bx+c关于原点对称的充要条件是c=0.
求证：曲线y=ax^3+bx+c关于原点对称的充要条件是c=0.
求证：曲线y=ax^3+bx+c关于原点对称的充要条件是c=0.
必要性：
关于原点对称,说明函数f(x)=ax^3+bx+c是奇函数.
所以有：f(x)=-f(-x)=-(a(-x)^3-bx+c)=ax^3+bx-c
若ax^3+bx-c=ax^3+bx+c,则c=0.
充分性：
若c=0,则有函数f(x)=ax^3+bx+c=ax^3+bx
f(-x)=a(-x)^3-bx=-ax^3-bx=-f(x)
所以,函数f(x)是奇函数,且关于原点对称.
过关于原点对称所以是奇函数，利用奇函数的性质证明：
在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：y=x^3;（y等于x的3次方）
因为曲线关于原点对称，所以f(x)=-f(-x),所以c=0
因为c=0，所以f(x)=-f(-x),
得证
求证：曲线y=ax^3+bx+c关于原点对称的充要条件是c=0.
诺方程y=ax²+bx+c的曲线经过原点,则c=
求方程y=ax²+bx+c的曲线经过原点的充要条件
求方程y=ax*x+bx+c的曲线经过原点的充要条件
求方程y=ax平方+bx+c的曲线经过原点的充要条件?bang 帮
求方程y=ax×x+bx+c的曲线经过原点的充要条件
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方程 y=ax^2 +bx+c 所表示的曲线过原点,则 C=__________.好方程 y=ax^2 +bx+c 所表示的曲线过原点,则 C=__________.
曲线y=ax²+bx+c=0经过原点的条件是什么?麻烦写出细节.
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求证：曲线y=ax*2+bx+c的图像过点（1,0）的充要条件是a+b+c=0
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将Y=ax²+bx+c绕原点旋转180°所得二次函数为