作业帮设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:29:26
设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程
设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程
设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程
双曲线3x²-4y²=48的焦点为(-2√7,0),(2√7,0)
设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)则
a²=b²+28
2a=16
∴b=6
椭圆的标准方程为x²/64+y²/36=1
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由题意得:双曲线方程为x^2/16-y^2/12=1.其中a^2=16,b^2=12,那么有c^2=16+12=28,且知焦点在x轴上。
椭圆的长轴为16，即2a=16,a=8,a^2=64,椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点有c^2=28,b^2=64-28=36,得椭圆的标准方程为x^2/64+y^2/36=1由3x^2-4y^2=48得
x^2/16-y^2/...
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由题意得:双曲线方程为x^2/16-y^2/12=1.其中a^2=16,b^2=12,那么有c^2=16+12=28,且知焦点在x轴上。
椭圆的长轴为16，即2a=16,a=8,a^2=64,椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点有c^2=28,b^2=64-28=36,得椭圆的标准方程为x^2/64+y^2/36=1由3x^2-4y^2=48得
x^2/16-y^2/12=1
所以双曲线的焦点为(±2√7，0）
因为长轴长为16，
所以2a=16，即a=8，所以a^2=64
椭圆的定义为a^2=b^2+c^2
所以b^2=64-28=32
所以椭圆方程为x^2/64+y^2/32=1
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由题意得:双曲线方程为x^2/16-y^2/12=1.其中a^2=16,b^2=12,那么有c^2=16+12=28,且知焦点在x轴上。
椭圆的长轴为16，即2a=16,a=8,a^2=64,椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点有c^2=28,b^2=64-28=36,得椭圆的标准方程为x^2/64+y^2/36=1
由3x^2-4y^2=48得
x^2/16-y^2/12=1
所以双曲线的焦点为(±2√7，0）
因为长轴长为16，
所以2a=16，即a=8，所以a^2=64
椭圆的定义为a^2=b^2+c^2
所以b^2=64-28=32
所以椭圆方程为x^2/64+y^2/32=1