函数的驻点一定是极值点对吗?原因是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:37:00

函数的驻点一定是极值点对吗?原因是什么?
函数的驻点一定是极值点对吗?原因是什么?

函数的驻点一定是极值点对吗?原因是什么?
这个不正确!
驻点处的导数为零
可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反!
比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x0时导数符号相同,该点不是极值点!

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极值点的存在范围情况有两种：1、驻点，2、导数不存在，但在该点连续的点；
判断方法有两种：1、该点临近的左右侧的导数的符号不同；2，该点二阶导数的符号
驻点和极值点的关系：1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；2、导函数的极值点是驻点。
说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解）：
驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点，或者说是切线的斜率符号发生变化的点，也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。
驻点可能是单调性发生变化的点，因而可能是极值点；
驻点两侧单调性不发生变化，不是极值点；
驻点两侧单调性发生变化，是极值点。（是驻点不是极值点的原因是两侧单调性不发生变化。）
两侧单调性变化，而该点的导数不存在（如左右导数不相等）（但函数要在该点连续），也是极值点。（但不是驻点，这是是极值点而不是驻点的原因）

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不对，驻点是函数值为零的点，极值点是一个区域的概念，比如说，y=x^3在x=0处，函数值为零，即为驻点，但它不是极值点！

极值点一定是驻点，驻点不一定是极值点！

函数的驻点一定是极值点对吗?原因是什么? 函数的极值点一定是函数的驻点? 二元函数的极值与条件极值的几何意义是什么?若二元函数无极值,是否一定无条件极值?举例说明.还有一个问题,二元函数的驻点不一定是极值点吗?求例子. 二阶导数非零的驻点一定是极值点对吗可导函数的驻点一定是极值点吗二阶导数非零的驻点一定是极值点!对吗?怎么解释,谢谢各位了! 函数极值点一定是驻点吗? 函数极值点一定是驻点吗? 若某点为二元函数的极值点,则这点( )A：一定是函数的可微点 B：一定是函数的不可微点 C：一定是函数的驻点 D：或是驻点或是不可微点函数f(x)的连续但不可导的点A.一定不是极值点；B.一定是极值点；C.一定不是拐点；D.一定不是驻点驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点但极值点一定是驻点我有疑问比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点但不是驻点因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导所导数为零的点一定是函数的极值点吗导数值为0的点一定是函数的极值点吗? 满足f'(x)=0的点一定是函数f(x)的 A极值点 B最值点 C驻点 D间断点满足方才f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的( ).A.极值点 B.最值点 C.驻点 D.间断点函数的连续不可导点是?原题为函数F(X)连续不可导点是（）A一定不是极值点B一定是极值点C可能是极值点D一定是拐点单项选择13、若某点为二元函数f ( x ,y )的驻点,则这点（） A：一定是函数的极值点 B：一定是函数的不可微点 C：一定是函数的可微点 D：一定是函数的非极值点在函数极值点处是否一定可导啊?极值