已知x、y为实数,且x^2+y^2+12≤xy+6y则√x+2y-1=_

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:17:39

______ 已知x、y为实数,且x^2+y^2+12≤xy+6y则√x+2y-1=_______
______ 已知x、y为实数,且x^2+y^2+12≤xy+6y则√x+2y-1=_______

______ 已知x、y为实数,且x^2+y^2+12≤xy+6y则√x+2y-1=_______
x² + y² + 12 - xy - 6y
= （x - y/2）² + 3y²/4 - 6y + 12
= （x - y/2）² + 3/4 ×（y² - 8y + 16）
=（x - y/2）² + 3/4 ×（y - 4）²
≤ 0
所以x - y/2 = 0,y - 4 = 0
所以x = 2,y = 4
代入得,结果为3

x²+y²+12≤xy+6y
[x²+xy+(y²/4)]+[(3y²/4)+6y+12]=0
[x+(y/2)]²+(3/4)(y+8)²=0
y+8=0
x+(y/2)=0
x=4,y=-8

由题意得x²+y²-xy-6y+12≤0
x²-xy+(1/4)y²+(3/4)y²-6y+12≤0
[x²-xy+(1/4)y²]+3(1/4y²-2y+4)≤0
[x-(1/2)y]²+3(1/2y-2)²≤0
根据非负数性质，可得x-(1/2)y=0,(1/2)y-2=0
解得x=2,y=4
所以√x+2y-1=√2+2×4-1=√9=3

______ 已知x、y为实数,且x^2+y^2+12≤xy+6y则√x+2y-1=_______ 已知x,y 为实数,且（x+y-1）方与根号(2x-y+4)为相反数,求实数y的x方的负倒数已知实数x,y满足x²+√2y=√3,y²+√2x=√3且x≠y 则x+y=______,xy=______ 已知x,y是实数,且y 已知x,y是实数,且y 已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20 已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值已知x,y为实数,且[x+y+1]的平方与根号下2x-y+4互为相反数,求实数x的y方的值若x、y为实数且x 已知实数x,y满足x的平方-2x+4y=5,则x+2y最大值为______如题. 已知X,Y为实数,且(x+y-1)^2与ㄧ2x-y+4ㄧ互为相反数,求实数y^2的负倒数. 若x、y为实数,且y 若x,y为实数,且y