在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:10:28
在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形

在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形
在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形

在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形
过点A分别作DE,DC的垂线,与DE,DC的交点分别为N,M,
因为AD是角EDC的平分线,所以AN=AM
在△AEN和△ACM中,AE=AC,AN=AM,∠ANE=∠AMC=90度
所以△AEN≌△ACM
故,∠E=∠C
又因∠E=∠B
所以∠C=∠B,则三角形ABC为等腰三角形

adbe四点共圆

证明:连接BE
因为AD平分角EDC
所以角ADE=角ADC
因为角E=角B
所以A,E,B,,D四点共圆
所以角ADC=角AEB
角ADE=角ABE
所以角AEB=角ABE
所以AE=AB
因为AE=AC
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形

“在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 在三角形ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=17求三角形ABC的面积数学题一道.急 在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形 在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC 求证DE//BC 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上任意一点,求证AB²--AC²=EB²--EC² 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C 在三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,E是AD上一点,则角BED与角C的大小关系 在三角形abc中,ab⊥ac,ad⊥bc于d,e是ad上一点,则∠bed与∠c的大小关系.. 三角形ABC中D是BC上一点其中AD=BD求线段BC于AC的大小 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 初二勾股定理练习题 快在三角形abc中 D是BC上一点 且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 如图、在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB平方=AC平方+BC乘BD能不能帮个忙.