F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:36:49
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积

F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积

F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
设F1P=m,F2P=n
则由椭圆定义,m+n=2a
角F1PF2=90度
F1F2=2c
则在直角三角形F1PF2中,F1F2是斜边
所以m^2+n^2=(2c)^2
所以直角三角形F1PF2面积=1/2*PF1*PF2
=1/2*mn
=1/4*[(m+n)^2-(m^2+n^2)]
=1/4*(4a^2-4c^2)
=a^2-c^2
=b^2

F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 F1.F2是椭圆x^/4+y^2=1的左右焦点.点P在椭圆上运动,求PF1*PF2的最大值和最小值 F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求证:c/a>=根号2/2 p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点.f1~f2是焦点,若角f1 p f2=60度,则三角形p f1 f2的面积是,x^2/100+y^2/64=1 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积 设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠P F1 F2=∠P F2 F1,则此椭圆的离心率的倒数是?根号6/2 根号3/2 根号2/2 根号2/3 对不起,我打错了,是∠P F1 F p是椭圆x∧2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1.f2是椭圆的两个焦点,求|pf1|·|pf2|的最大值和最小值 若F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,分别过F1,F2作倾角为45度的两条直线与椭圆相交于四个点,以这四个点为顶点四边形和以椭圆的四个顶点为 顶点的四边形的面积比为2根号/3 已知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1、F2是它的两个焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆方程和三角形知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1、F2是它的两个焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆方程和三角形P 设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||P设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||PF2|的最小值(2)向量PF1●向量PF2的最大值和最小值 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点(1)若椭圆C上的一点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,求出椭圆C的方程和焦点的坐标(2)左右椭圆具有如下性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 椭圆x^2/9+y^2/25=1的短轴的一个端点为A,焦点F1,F2,求三角形AF1F2的周长和面积 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和