小学奥数题（2道）（一）、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?（二）三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?两道

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:36:24

小学奥数题（2道）（一）、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?（二）三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?两道
小学奥数题（2道）
（一）、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?
（二）三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?
两道中有一道会便可得分,都会可追加,要说明放法.

小学奥数题（2道）（一）、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?（二）三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?两道
第一题：1的立方 —— 1 —— 1的平方
1的立方+2的立方 —— 9 ——（1+2）的平方
1的立方+2的立方+3的立方——36 ——（1+2+3）的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方——100 ——（1+2+3+4）的平方
由此发现规律：1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=（1+2+3+...+10）的平方=55的平方=3025
延伸：1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+n的立方=（1+2+...+n）的平方=[n（n+1）/2]的平方
第二题：每三瓶换一瓶,151÷3=50（组）.1（瓶）
说明有50瓶是换来的.151-50=101.就有101瓶是买的.
验算一下：101瓶可以先换33瓶,剩两个瓶；
这样一共还剩35瓶,可以再换11瓶,剩两个空瓶；
这时还有13个空瓶,可以换4瓶,剩一个空瓶；
还有5瓶,可以再换1瓶,剩两个空瓶；
此时还有3瓶,可以再换1瓶.
101+33+11+4+1+1=151瓶