作业帮1.已知3x²－x－1＝0求代数式6x³+7x²－5x＋1987的值 (是3x方减x减1等于0 求：6x三次方加7x方减5x加1987的值)2.观察1156＝34² 111556＝334² 1115556＝3334² 1111155556＝33334².请归纳得出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:12:25
1.已知3x²－x－1＝0求代数式6x³+7x²－5x＋1987的值 (是3x方减x减1等于0 求：6x三次方加7x方减5x加1987的值)2.观察1156＝34² 111556＝334² 1115556＝3334² 1111155556＝33334².请归纳得出
1.已知3x²－x－1＝0求代数式6x³+7x²－5x＋1987的值
(是3x方减x减1等于0 求：6x三次方加7x方减5x加1987的值)
2.观察1156＝34² 111556＝334² 1115556＝3334² 1111155556＝33334².
请归纳得出一个猜想,并加以证明.
1.已知3x²－x－1＝0求代数式6x³+7x²－5x＋1987的值 (是3x方减x减1等于0 求：6x三次方加7x方减5x加1987的值)2.观察1156＝34² 111556＝334² 1115556＝3334² 1111155556＝33334².请归纳得出
1.1990
2x(3x²－x－1)＝6x³-2x²－2x
6x³+7x²－5x=2x(3x²－x－1)+3(3x²－x－1)+3=3
6x³+7x²－5x＋1987=0+3+1987=1990
2.结论:当有n个3时,平方后共有2n+2个数字,其中最后一位是6,前面是n个5,剩下的是1
数学归纳法
第一步,考虑1个3时
34²=(30+4)²=30²+240+16=1156
334²=(300+34)²=300²+20400+1156=300²+21556=111556
3334²=(3000+334)²
=3000²+2004000+111556=3000²+2115556=11155556
依次
当n个3时,也可以得证.注意观察上面数据,各数字的个数.如3000²的0的个数,由于在这里有些情况不如书写的清楚.而且也很难表达 /
6x³+7x²－5x＋1987= 2x(3x²－x－1)+3(3x²－x－1)+1990=1990
第2个题有点变态...
顺便问下 次方是怎么输入的x². x³...?
1．由3x²－x－1＝0 得x1＝（1＋根号13）÷6
x2＝（1－根号13）÷6
然后讲两得数带入6x³+7x²－5x＋1987
2．不会