作业帮大学高等数学关于极限的问题如题,一个无穷小乘以一个无穷大,结果是零吗?就是：0*00=0?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:56:00
大学高等数学关于极限的问题如题,一个无穷小乘以一个无穷大,结果是零吗?就是：0*00=0?
大学高等数学关于极限的问题
如题,一个无穷小乘以一个无穷大,结果是零吗?
就是：0*00=0?
大学高等数学关于极限的问题如题,一个无穷小乘以一个无穷大,结果是零吗?就是：0*00=0?
这个肯定不一定啊,看你问的是什么问题了,万一一个是x,另一个是1/x呢?结果不就是1了
有问题必有正确回答
如题，一个无穷小乘以一个无穷大，结果是零吗？
lim_x->0 x=0
lim_x->0 1/x=inf
lim_x->0 x*(1/x)=1
无穷小乘以无穷大的结果是不定的。比如：当x趋于0时，x是无穷小，1/x是无穷大，而乘积为1.进一步，把x引申为函数g（t）且趋于0，1/x引申为函数f（t）且趋于无穷大，而其乘积是一个函数F（t）=g（t）*f（t）（t趋于t0），因为F（t）的不具体性，所以对F（t）求极限结果是不定的、可以为任何实数的，甚至不存在（即结果趋于无穷大）。...
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无穷小乘以无穷大的结果是不定的。比如：当x趋于0时，x是无穷小，1/x是无穷大，而乘积为1.进一步，把x引申为函数g（t）且趋于0，1/x引申为函数f（t）且趋于无穷大，而其乘积是一个函数F（t）=g（t）*f（t）（t趋于t0），因为F（t）的不具体性，所以对F（t）求极限结果是不定的、可以为任何实数的，甚至不存在（即结果趋于无穷大）。
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