根号(a+9)-根号a>根号3求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:43:02
根号(a+9)-根号a>根号3求a的取值范围

根号(a+9)-根号a>根号3求a的取值范围
根号(a+9)-根号a>根号3求a的取值范围

根号(a+9)-根号a>根号3求a的取值范围
不等式可化为:根号(a+9)>根号(3)+根号(a)
因为两边都是整数,所以两边平方得:a+9>3+a+2*根号(3a)
化简得:根号(3a)<3,再平方得 3a<9,
所以a<3,又因为a>0,
即 0

√(a+9)>√a+√3
由于左边大于右边,可见两边都不是负数。
因此可以采用两边同时平方的方法
a+9>(√a+√3)²
a+9>a+3+2√(3a)
2√(3a)<6
√3a<3
0<a<3