1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:31:14
1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数

1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数
1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数

1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数
设分母a(n)n=1,2,3.
由前四项知相邻两喜项的分母差分别为3,5,7
a(n)-a(n-1)=2^(n-1)+(-1)^n

a(2004)-a(2003)=2^(2003)+1
a(2003)-a(2002)=2^(2002)-1
...
...
...
a(2)-a(1)=2^(1)+1
将上式迭加得
a(2004)-a(1)=2^(2003)+1+2^(2002)-1+.+2^(1)+1
结果很简单

1/2 1/5 1/10 1/17 1/26 1/37----------
第2004个数为1/4016017

第n个数为1/(n方+1),第2004个数为1/4016017