试确定25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:09:09
试确定25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字

试确定25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字
试确定25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字

试确定25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字
因为25的任何正整数次方的末位数字都是5
所以25的2005次方的末位数字是5
而(-3)的2004次方=3的2004次方
因为3^1末位数字是3
3^2末位数字是9
3^3末位数字是7
3^4末位数字是1
3^5末位数字是3
……
所以是按照3、9、7、1的顺序4个一循环
又因为2004÷4=501
所以3的2004次方的末位数字与3的4次方的末位数字相同,即为1
所以25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字=5+1=6
即25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字是6

25^2005个位数为5;
(-3)^2004 的各位数位1; 找规律,3,9,7,1,3,9,7,1...
25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字为6.