求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:06:57
求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值

求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值
求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值

求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值
联立y=kx+1与x^2/4+y^2=1得:(1+4k^2)x^2+8kx=0.x1+x2=-8k/(1+4k^2),x1x2=0.k^2>0.
弦长^2=(1+k^2)[64k^2/(1+4k^2)^2]
=4[(1+4k^2)^2+2(1+4k^2)-3]/(1+4k^2)^2
=4+8/(1+4k^2)-12/(1+4k^2)^2
=16/3-12[1/(1+4k^2)-1/3]^2
当1/(1+4k^2)=1/3,即k^2=1/2时,弦长最大,最大值为4√3/3.

求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值 直线l:y=kx+1(k≠0),椭圆x2/m+y2/4=1,若直线l被椭圆E所截弦长为d,则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线 已知椭圆x2/4+y2=1,直线y=kx+4交椭圆于A、B两点,O为原点,若kOA+kOB=2,求直线斜率k 求直线y=1被椭圆x2/4+y2/2=1截得的弦长 已知椭圆C:4x2+y2=1及直线l:y=kx+m(1)当直线l与椭圆C有公共点时,求实数m的取值范围(2)求直线l被椭圆C截得的弦长的最大值以及相应的直线方程 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知椭圆C:,直线l:y=kx+4交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,若已知椭圆C:x2/4 + y2=1 ,直线l:y=kx+4交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,若kOA+kOB=2,求直线l的方程. 已知直线y=kx+2与椭圆x2+4y2=4交与AB两点 求弦AB中点M的轨迹方程 若直线y=kx+1与椭圆x2|5+y2|m=1恒有公共点求实数m的取值范围 急用~ 直线y=kx+1与椭圆x2/5+y2/a=1恒有公共点.求a取值范围 数学圆锥曲线大题里面一条直线y=kx+b过椭圆左焦点、且与椭圆交P、Q,求k值怎么求?椭圆C:x2/2+y2=1 设直线y=kx+4和圆x2+y2=4相交,求k 直线与椭圆相交当直线y=kx+b与椭圆相交于A(x1,y1).B(x2,y2)两点 则|AB|=_________√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2] 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围 直线y=kx+1与椭圆C:x2+y2/4=1交于A,B两点.若以AB为直径的圆过原点,求k的值 已知椭圆的短轴长为4倍根号3 离心率为1/21 求椭圆方程2 设直线L y=kx+m与椭圆交与B D两点 与双曲线x2/4-y2/12=1交E F两点 问是否存在直线L使得向量DF+BE=0?若存在 指出这样的直线有几条 若不存在 直线y=X+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点坐标 椭圆弦长计算已知,椭圆x2/4+y2/3=1与直线y=x相交于A,B两点,求AB的长