在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:52:44
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
由正弦定理a/sinA=b/sinB,而已知a/cosA=b/cosB,所以sinA=cosA,sinB=cosB,这种情况只有在等腰直角三角形才成立,答案选D.

是等腰三角形,由正弦函数的齐次性得,sinA/cosA=sinB/cosB,即A=B。得证!