在圆内接四边形ABCD中,角A、角B、角C的度数比为2：3：7.求四边形各内角的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:59:07
在圆内接四边形ABCD中,角A、角B、角C的度数比为2：3：7.求四边形各内角的度数.

在圆内接四边形ABCD中,角A、角B、角C的度数比为2：3：7.求四边形各内角的度数.
在圆内接四边形ABCD中,角A、角B、角C的度数比为2：3：7.求四边形各内角的度数.

在圆内接四边形ABCD中,角A、角B、角C的度数比为2：3：7.求四边形各内角的度数.
圆内接四边形ABCD
180度 = 角A + 角C = 角B + 角D
设角A = 2t,t > 0.
则角B = 3t,
角C = 7t.
180度 = 角A + 角C = 2t + 7t = 9t,
t = 20度
所以
角A = 2t = 40度.
角B = 3t = 60度,
角C = 7t = 140度.
角D = 180度 - 角B = 180度 - 60度 = 120度

告诉你老师，这题有问题

你要清楚圆内接四边形的几个性质：内角和360°，相对两个内角的和是180°。
根据题目，说四边形ABCD，那么一般情况下他们在圆上应该是顺次的，即A、C为对角，B、D为对角。由于A:C=2:7且两角和为180°，所以A=40°，C=140°，相应可知B=60°，所以D=120°
明白了没？...

全部展开

你要清楚圆内接四边形的几个性质：内角和360°，相对两个内角的和是180°。
根据题目，说四边形ABCD，那么一般情况下他们在圆上应该是顺次的，即A、C为对角，B、D为对角。由于A:C=2:7且两角和为180°，所以A=40°，C=140°，相应可知B=60°，所以D=120°
明白了没？

收起

题有问题

在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形 数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc 在圆内接四边形ABCD中,角A、角B、角C的度数比为2：3：7.求四边形各内角的度数. 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 已知,在四边形ABCD中,角A,角B角C角D的度数之比为1:2:3:4,则四边形ABCd是什么形状急 在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么 在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,若角A:角B:角C:角D=————————时,四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD中,ab平行cd,角A等于角B等于60°,CD等于2,AB等于6,求四边形ABCD的面积 四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 在四边形ABCD中,对角角A=角C,则它是圆内接四边形.（用反证法证明） 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明?