作业帮已知abcd是质数,且a*b*c*d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少,答案是32,不是34
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:27:09
已知abcd是质数,且a*b*c*d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少,答案是32,不是34
已知abcd是质数,且a*b*c*d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少,答案是32,
不是34
已知abcd是质数,且a*b*c*d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少,答案是32,不是34
设77个自然数中最小的数为m
则77个连续自然数之和为 ：H=[m+(m+76)]*77/2=77(2m+76)/2=77(m+38)=7*11(m+38)
乘积大于38（因为还要加上m的值）而和最小的两个质数是：7 ,7 （其余的,可以试：2,3,5,7,11,13,17,19,23,27..,只要乘积大于38,则和大于7+7=14）
∴a+b+c+d 的最小值为 7+11+7+7=32 （此时m=11)【若不规定abcd都是质数,则最小值=31】
最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77，和为3003,
恰好 3003=3*7*11*13
则a+b+c+d=3+7+11+13=34
最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77，和为3003,
恰好 3003=3*7*11*13 下面设还有更小的
显然3003和最小，而和必然整除77，那么设a*b=7*11
c*d>=3*13=39 c+d<=3+13 即求c+d最小值
显然c*d>=3*13=39>6*6故c+d=13 14 15 <...
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最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77，和为3003,
恰好 3003=3*7*11*13 下面设还有更小的
显然3003和最小，而和必然整除77，那么设a*b=7*11
c*d>=3*13=39 c+d<=3+13 即求c+d最小值
显然c*d>=3*13=39>6*6故c+d=13 14 15
c+d=13 c*d>39 就一个质数组2+11（不行2*11<39）
c+d=14质数组3 +11不行 7+7
设第一个数x x+76
（x+x+76）77/2=77**7*7 x=11合适
故最小7+7+7+11=32
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