作业帮将一个底面直径为40厘米,高为6厘米的圆柱形容器装满水,把它全部倒入一个底面周长为18.84厘米的圆锥形容器里,刚好装满,求圆锥形容器的高是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:49:04
将一个底面直径为40厘米,高为6厘米的圆柱形容器装满水,把它全部倒入一个底面周长为18.84厘米的圆锥形容器里,刚好装满,求圆锥形容器的高是多少?
将一个底面直径为40厘米,高为6厘米的圆柱形容器装满水,把它全部倒入一个底面周长为18.84厘米的圆锥形容器里,刚好装满,求圆锥形容器的高是多少?
将一个底面直径为40厘米,高为6厘米的圆柱形容器装满水,把它全部倒入一个底面周长为18.84厘米的圆锥形容器里,刚好装满,求圆锥形容器的高是多少?
本题中圆柱的容积、水的体积、圆锥的容积三者相等
圆锥的底面半径是 18.84÷3.14÷2＝3
圆柱底面半径是 40/2＝20
所以圆锥的高是 20×20×3.14×6×3÷（3×3×3.14）
＝22608÷28.26
＝800厘米
40/2＝20厘米
3.14*20*20*6＝7536立方厘米
18.84/2/3.14＝3厘米
3.14*3*3＝28.26平方厘米
7536*3/28.26＝800厘米
40/2＝20厘米（圆柱形容器的半径）
3.14*20*20*6＝7536立方厘米（水的体积）
18.84/2/3.14＝3厘米（圆锥容器的底面半径）
3.14*3*3＝28.26平方厘米（圆锥容器的底面积）
7536*3/28.26＝800厘米（圆锥的高）
直接套公式 圆锥体积公式 底面积乘高乘1/3
圆柱体积公式 底面积乘高
圆的面积公式 π乘半径的平方
圆柱体积=底面积×高
＝3.14×﹙40÷2﹚×6
＝7536﹙立方厘米﹚
圆锥的底面积＝3.14×﹙18.84÷3.14÷2﹚²＝28.26﹙平方厘米﹚
圆锥体积＝圆柱体积＝1／3×底面积×高
圆锥的高＝7536×3÷28.26＝800﹙厘米﹚
本题中圆柱的容积、水的体积、圆锥的容积三者都相等
圆柱的容积是：40÷2＝20（厘米）20×20×3.14×6＝7536（立方厘米）
圆锥的底面积是 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3×3×3.14＝28.26（平方厘米）
所以圆锥的高是 7536×3÷28.26
＝800厘米...
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本题中圆柱的容积、水的体积、圆锥的容积三者都相等
圆柱的容积是：40÷2＝20（厘米）20×20×3.14×6＝7536（立方厘米）
圆锥的底面积是 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3×3×3.14＝28.26（平方厘米）
所以圆锥的高是 7536×3÷28.26
＝800厘米
收起
抓住体积相等
V=S*H=3.14*20*20*6=
R=C/(2*3.14)=18.84/6.28
H=V/S=(3.14*20*20*6)/{3.14*(18.84/6.28)*(18.84/6.28)}