已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]试求函数g(x)=msinx+2ncosx的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:33:04
已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]试求函数g(x)=msinx+2ncosx的最小正周期

已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]试求函数g(x)=msinx+2ncosx的最小正周期
已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]
试求函数g(x)=msinx+2ncosx的最小正周期

已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]试求函数g(x)=msinx+2ncosx的最小正周期
f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n
=m(1-cos2x-√3sin2x)+n
=-m*[sin(2x)*√3/2+cos(2x)*1/2]+(m+n)
=-msin(2x+30°)+m+n.
函数f(x) 的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4].
30°≤2x+30°≤210°,
考虑到sin(2x+30°)=1,和sin(2x+30°)=-1情况:
1)当m>0时,sin(2x+30°)=1,f(x)有最小值,f(x)min=-5,即有
-m+(m+n)=-5,
n=-5.
sin(2x+30°)=-1,f(x)有最大值,f(x)max=4,
m+(m+n)=4,m=9/2.
2)当m<0时,sin(2x+30°)=-1,f(x)有最大值,f(x)max=4,
m+m+n=4,
2m+n=4.
sin(2x+30°)=1,f(x)有最小值,f(x)min=-5,即有
-m+m+n=-5,
n=-5,m=9/2.
3)当m=0,f(x)=n,就不存在最大,最小值了.
则有,g(x)=msinx+2ncosx
=9/2*sinx-10cosx
=√[(9/2)^2+(10)^2]*sin(x-Q),
其中tanQ=20/9.
T=2∏/1= 2∏.

已知函数f(x)=2msin²x-2√3msinxcosx+n已知函数f(x)=2msin²x-2√3msinxcosx+n(m>0)的定义域为〔0,π/2〕,值域为[-5,4],试求函数g(x)=4/3 msin(x+10°)-2ncos(x+40°) (x∈R)的最小正周期T和 已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]试求函数g(x)=msinx+2ncosx的最小正周期 已知函数f(x) =2msin²x-2√3msinxcosx+n的定义域求最小正周期和对称轴方程定义域为[0,π/2],值域为[-5,4],试求函数g(x)=4/3msin(x+10°)-2ncos(x+40°)的最小正周期和对称轴方程 已知函数f(x)=(1+cotx)sin²x+msin(x+π/4)× sin(x-π/4)(1)当m=0时,求f(x)在区间[ π/8 ,3π/4 ]上的取值范围(2)当tanα=2时,f(α)=3/5,求m的值 已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R若cos^2θ+2msinθ-2m-2 已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)+B(其中M>0,0 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=a^x-1/(a^x)(a>1),当θ属于[0,π/2]变化时,f(msinθ)+f(1-m)≥0恒成立,则实数m的取值范围是________ 已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,求f(x)在区间[π/8,3π/4]上的取值范围 已知函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 当tana=2时,f(a)=3/5,求m的值 已知函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 当tana=2时,f(a)=3/5,求m的值 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4).当tanα=2时,f(α)=3/5,求m的值. 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4).当tanα=2时,f(α)=3/5,求m的值. 已知函数f(x)=x3+2x,若f(cos2θ-2m)+f﹙2msin-2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2x+Msin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,F(a)=3/5求M的值 已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4)已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4),(1)当m=0时求f(x)在区间(0,π/2)上的取值范围 (2)当tana=2,f(a)=3/5,求m的值