圆的曲率半径是圆半径吗?如果是?根据这个R=(1+y'^2)^(3/2)/y" 公式怎么推出来曲率半径是圆半径?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:04:17
圆的曲率半径是圆半径吗?如果是?根据这个R=(1+y'^2)^(3/2)/y

圆的曲率半径是圆半径吗?如果是?根据这个R=(1+y'^2)^(3/2)/y" 公式怎么推出来曲率半径是圆半径?
圆的曲率半径是圆半径吗?
如果是?根据这个R=(1+y'^2)^(3/2)/y" 公式怎么推出来曲率半径是圆半径?

圆的曲率半径是圆半径吗?如果是?根据这个R=(1+y'^2)^(3/2)/y" 公式怎么推出来曲率半径是圆半径?
设圆方程为y=√(R²-x²),(加不加负号一样的啊)
那么
y'= -x /√(R²-x²),(y')²=x²/(R²-x²)
y"= [-√(R²-x²) - x²/√(R²-x²)] / (R²-x²)
= -R²/(R²-x²)^(3/2)

曲率半径R'
=(1+y'²)^(3/2)/ |y"|
=[1+ x²/(R²-x²)]^(3/2) / [ R²/(R²-x²)^(3/2)]
=[ R²/(R²-x²)]^(3/2) / [ R²/(R²-x²)^(3/2)]
= R^3 /R²
=R
所以推出来曲率半径就是圆的半径

这个公式是有绝对值的,解法见图片

圆的曲率半径是圆半径吗?如果是?根据这个R=(1+y'^2)^(3/2)/y 公式怎么推出来曲率半径是圆半径? 管道的曲率半径是按管道内径算吗 曲率、曲率比、曲率半径、半径的关系曲率、曲率比、曲率半径、半径他们之间有什么转换关系,我知道曲率的倒数等于曲率半径,圆的半径就是曲率半径,但是曲率比跟他们又是什么关系呢?曲 曲率圆半径y=x^2,求在x=1处的曲率半径 5800计算器中的曲线要素半径指的是曲率半径还是曲线半径? 椭圆的曲率半径是指什么?是指半长轴吗? 怎么证明曲率半径为常数的曲线是圆周? 曲率半径 是什么所求的圆是否有无限个? 卫星绕天体做椭圆圆周运动,加速度的半径如何算?是该点到焦点的距离,还是曲率圆半径,还是半长轴 高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是(根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2. 如果被测透镜是平凹透镜,则曲率半径公式是啥 什么是曲率半径?椭圆的曲率半径怎么算 基圆半径越小,渐开线的曲率半径越什么? 曲率半径的定义是什么? 什么是透镜的曲率半径? 牛顿环实验的问题如果换一个表面曲率半径更大的凹透镜,观察到的圆环半径是更大还是更小?如果改用波长更长的单色光照射,观察到的圆环半径是变大还是变小? 一个圆的半径是2m如果将这个圆的半径增加1m,面积就会增加? P:“RO”线元起点的曲率半径,R:“RN”线元终点曲率半径,是怎么确定的 在曲线要素表上怎么表示