作业帮抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为Y轴,C上动点P到直线l:3x+4y-12=0的最短距离为1,求抛物线C的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:02:47
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为Y轴,C上动点P到直线l:3x+4y-12=0的最短距离为1,求抛物线C的方程.
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为Y轴,C上动点P到直线l:3x+4y-12=0的最短距离为1,求抛物线C的方程.
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为Y轴,C上动点P到直线l:3x+4y-12=0的最短距离为1,求抛物线C的方程.
直线l:3x+4y-12=0的斜率k=-3/4,y轴上的截距-3,
抛物线如果开口向下,与直线l会相交,最短距离不会等于1,
所以抛物线开口向上,设其方程为：x²=2py,
抛物线上到直线l距离最短的点,是平行于l的抛物线的切线m的切点,
最短距离就是切线到l的距离.
设m的方程为3x+4y+q=0,令m和l的距离|q-(-12)|/√(3²+4²)=1,
求得q=-7 or -17,q=-17在l下方,舍去.所以m：3x+4y-7=0.
3x+4y-7=0,x²=2py联立,代入得2x²+3px-7p=0,
只有一个公共点,Δ=9p²+56p=p(9p+56)=0,得P=-56/9
所以C的方程：x²=2(-56/9)y,即 9x²+112y=0
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为Y轴,C上动点P到直线l:3x+4y-12=0的最短距离为1,求抛物线C的方程.
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已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度
以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是?
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的...已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,
抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程
顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴的抛物线经过点P(-2,4),求抛物线的标准方程
一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为()
已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程.
数学抛物线的题抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为y轴,C上的动点P到直线l：3x+4y-12=0的最短距离为1,求抛物线C的方程
~~高中数学 ~~~解析几何一道过直线L： X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为（-2,4）P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程.
过直线L：X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为（-2,4）P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程.
已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）顶点M,抛物线与X轴交于A、B两点与y轴交于点C,o为坐标原点如果三角形AMB是直角三角形,AB=2,OM=根号5 ①在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PAC为直角三角形,
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛物线的方程
3已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的方程?
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛物线的方程为啥不能用韦达定理
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛物线的标准方程