作业帮自然数1.2.3...100中,最多取出多少个数,使取出的任意四个数之和能被15整除正确答案到底是不是6,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:08:01
自然数1.2.3...100中,最多取出多少个数,使取出的任意四个数之和能被15整除正确答案到底是不是6,
自然数1.2.3...100中,最多取出多少个数,使取出的任意四个数之和能被15整除
正确答案到底是不是6,
自然数1.2.3...100中,最多取出多少个数,使取出的任意四个数之和能被15整除正确答案到底是不是6,
首先,我们确定肯定能取出来4个数的和是15的倍数,
比如2、3、4、6
如果我们取出来超过4个的一组数,其中一组4个数的和是15的倍数,然后把另一个数与这4个中的数进行交换,新的4个数的和也是15的倍数,说明交换的这两个数的差是15的倍数,这样,我们就能得出来,取出来的这组数中,任意两个数的差都是15的倍数.换句话说,就是它们对15的余数相等.
而15=3*5,因数都不是4的倍数,所以这些数肯定都是15的倍数,才能保证4个数的和是15的倍数.
这样,在1-100中,15的倍数有6个,它们的组合就能保证任意4个数的和都是15的倍数.
所以,最多可以取出6个数.
100以内15的公倍数有只有15、30、45、60、75、90
答案绝对不是6，∵能被15整除的数就有15 20 45 60 75 90共计6个数，从中选4个共有15种选法。所以取出4个数的和能被15整除最少也得15个。
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从自然数1,2,3,4,5...100中最多可以取出多少个数,使得取出的数中任意四个数能被15整除?
从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于4
从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于5 1005
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从1.2.3.2005,这2005个自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的数中,任意两个数之差都不等于5?从1.2.3.2005,这2005个自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的数中,任意两个数之差都不等于5 (.代
从自然数1.2.3.100中最多可取?个数,使取出的数中任意四个数之和能被15整除要速度!过程
从自然数1 2 3 4.100中,最多可能取出( )个数,使将取出的任意四个自然数之和能被15整除
从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于4 答案是1004好像不是1002
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从自然数1、2、3、...2011、2012中,最多可取出()个数,使所取出的数中任意三个数的和能被18整除
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