1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:09:23
1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数

1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数
1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数

1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数
2013=287*7+4
m=1到3,换成(7n+m)^8,只要观察m^8;
m=4到6,换成(7n-m)^8,只要观察 -m^8;
余数1和6相抵消,
余数2和5相抵消,
余数3和4相抵消,
原式的数字,只要考虑末尾:1^8+2^8=1+256=7*36+5
所以,“1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数” ----------5.