3^2,33^2,333^2……的前n向和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:19:26

3^2,33^2,333^2……的前n向和
3^2,33^2,333^2……的前n向和

3^2,33^2,333^2……的前n向和
考察一般项第n项：
an=[3×(1+10^1+...+10^(n-1))]²
=9×[(10^n-1)/(10-1)]²
=(10^n-1)²/9=[10^(2n)-2×10^n+1]/9
=(100^n-2×10^n+1)/9
前n项和Sn=[(100^1+100^2+...+100^n)-2(10^1+10^2+...+10^n)+n]/9
=[100(100^n-1)/(100-1) -20(10^n-1)/(10-1)+n]/9
=100×(100^n -1)/891- 20×(10^n -1)/81+ n/9
肯定是对的,你可以取值验证.

3^2,33^2,333^2……的前n向和 -1,4,-7,10…(-1)^n(3n-2)的前n项和等于高中等差数列前n项和问题、谢求数列4、20、64、……(3n-1)*2的n次方的前n项和 f(n)=1+3+5+……+(2n-1),a[n]=(2^(f(n)/n)),则数列{a[n]}的前10项和等于数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和 1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和（2n－1）×3的n次方前n项的和Sn…… 数列13+33+53+73+…(2n-1)3的前n项和?后面那个3都是幂写出1×4,2×5,3×6,…n(n+3）,...的前n项的公式和求数列：2/2,4/2^2,6/2^3,…2n/2^n 的前n项和求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,… 求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和求数列-1,4,-7,10…（-1）^n*（3n-2）的前n项和求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1) 数列{1/n(n+k)}前n项和的一个公式n是1,2,3,4，5，……，n k是常数 1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2) 求前N项和已知数列{An}的前n项和是Sn=(n^2)+3n+1,(n∈N*),则A1+A3+A5+…+A21=( 265539/2 1.求数列{n*2^n-n}的前n项和2.求数列{2n-3/2^（n-3）}的前n项和