作业帮集合 (1 8:52:19)在开秋季运动会时,高一二班共有28名同学参加比赛,有15人参加径赛,有8人参加田赛,有14人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有3人,同时参加径赛和球类比赛的有3人,没有同时参
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:17:21
集合 (1 8:52:19)在开秋季运动会时,高一二班共有28名同学参加比赛,有15人参加径赛,有8人参加田赛,有14人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有3人,同时参加径赛和球类比赛的有3人,没有同时参
集合 (1 8:52:19)
在开秋季运动会时,高一二班共有28名同学参加比赛,有15人参加径赛,有8人参加田赛,有14人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有3人,同时参加径赛和球类比赛的有3人,没有同时参加三项比赛的同学,问同时参加田赛和球类比赛的有多少人?只参加径赛的同学有多少人?
集合 (1 8:52:19)在开秋季运动会时,高一二班共有28名同学参加比赛,有15人参加径赛,有8人参加田赛,有14人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有3人,同时参加径赛和球类比赛的有3人,没有同时参
画出这个图,就可以轻易的解决这类问题
A=参加径赛的人=15
B=参加田赛的人=8
C=参加球类的人=14
则有
A∩B=3
A∩C=3
A∩B∩C=0
A∪B∪C=总人数=28
设B∩C=既参加田赛又参加球类=X
所以根据交并集之间的关系
A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C=A∪B∪C
15+8+14-3-3-X=28
X=3
即...
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A=参加径赛的人=15
B=参加田赛的人=8
C=参加球类的人=14
则有
A∩B=3
A∩C=3
A∩B∩C=0
A∪B∪C=总人数=28
设B∩C=既参加田赛又参加球类=X
所以根据交并集之间的关系
A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C=A∪B∪C
15+8+14-3-3-X=28
X=3
即同时参加田赛和球类的有3人
只参加径赛的人数=A-(A∩B+A∩C-A∩B∩C)=15-(3+3-0)=9人
这个网站有个跟你类似的题目，可以参考一下：
http://t-s.3xy.com.cn/Boubt.aspx?ArticleID=119295
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画三个两两相交的圆，每圆表示参加该项赛事的人数，相交部分表示同时参加两项赛事的人数。
15人参加径赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，所以只参加径赛的同学有15-3-3=7人
有15人参加径赛，有8人参加田赛，去同时参加田赛和径赛的3人，只参加球赛的人为28-（15+8-3）=8人
同时参加田赛和球类比赛的有17-5-8=1人...
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画三个两两相交的圆，每圆表示参加该项赛事的人数，相交部分表示同时参加两项赛事的人数。
15人参加径赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，所以只参加径赛的同学有15-3-3=7人
有15人参加径赛，有8人参加田赛，去同时参加田赛和径赛的3人，只参加球赛的人为28-（15+8-3）=8人
同时参加田赛和球类比赛的有17-5-8=1人
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