立体几何中,点到平面的距离怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:32:00
立体几何中,点到平面的距离怎么算?

立体几何中,点到平面的距离怎么算?
立体几何中,点到平面的距离怎么算?

立体几何中,点到平面的距离怎么算?
先求平面的法向量,然后过这一点和法向量求点到平面的垂线方程,再计算垂线和平面的交点,交点到那个点的距离就是点到平面的距离.

先求这点与平面内任意一点的向量PA的坐标,
再求这个平面的法向量的单位向量n0,
最后用公式d=|PA*n0|来计算这点到平面的距离。

第一种公式法
设点H(m,n,h)
平面其ax+by+cz+d=0
距离公式为|am+bn+ch+d|/√a^2+b^2+c^2
第二种向量法
先求出平面上任意一点的坐标,p
计算出 向量ph的坐标,然后和平面法向量n0(单位化后),相乘,即为距离,
原理d=|ph*n0|
=||ph||no|cosa|
斜长在法向量方向的...

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第一种公式法
设点H(m,n,h)
平面其ax+by+cz+d=0
距离公式为|am+bn+ch+d|/√a^2+b^2+c^2
第二种向量法
先求出平面上任意一点的坐标,p
计算出 向量ph的坐标,然后和平面法向量n0(单位化后),相乘,即为距离,
原理d=|ph*n0|
=||ph||no|cosa|
斜长在法向量方向的余弦是距离值
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