作业帮1 如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:46:36
1 如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8
1 如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8万元.两个村庄村民自筹资金至少需要多少万元?
2 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ABE=∠DCB,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于E、F,且PA=PD.
请证明△ABE≌△DCF.
能否用初中数学回答
1 如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8
作A关于河的对称点A',连A'B,交河于O,则O为水厂位置
水管总长=|A'B|
=√[CD^2+(AC+BD)^2]
=√(600^2+800^2)
=1000
总费用=1000*200=20万
20-8=12
两个村庄村民自筹资金至少需要12万元
根据题意可知ABCD是等腰梯形,∠DAB=∠ADC,∠ABC=∠DCB
由PA=PD,得∠DAP=∠ADP
又∠EAB=∠DAB-∠DAP,∠FDC=∠ADC-∠ADP,故∠EAB=∠FDC
又AB=DC,所以△ABE全等△DCF（ASA）
还有么?
设河流为直线L,AC⊥直线L于C,BD⊥直线L于D,作AE⊥BD于E.
则BE=BD-AC=500-300=200(m); AE=√(AB²-BE²)=√(400000-40000)=600(m).
取点A关于直线L的对称点A',连接A'B,交直线L于P,则PA=PA'.
∴PA+PB=PA'+PB=A'B,即水管最短距离为线段A'B的长.
作...
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设河流为直线L,AC⊥直线L于C,BD⊥直线L于D,作AE⊥BD于E.
则BE=BD-AC=500-300=200(m); AE=√(AB²-BE²)=√(400000-40000)=600(m).
取点A关于直线L的对称点A',连接A'B,交直线L于P,则PA=PA'.
∴PA+PB=PA'+PB=A'B,即水管最短距离为线段A'B的长.
作A'F垂直BD的延长线于F,则DF=CA'=CA=300.
故A'B=√(A'D²+BF²)=√(AE²+BF²)=√(360000+640000)=1000(m).
则铺水管需要的费用至少为:200x1000=20(万元).
所以两个村庄村民自筹资金至少为20-8=12(万元).
请采纳答案，支持我一下。
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