作业帮这题怎么用摩擦角、全反力等知识解决有一半径为的圆柱A,静止在水平地面上,并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同,半径为的较细圆柱B,用手扶着圆柱A,将B放在A的上面,并使之与墙面相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:34:49
这题怎么用摩擦角、全反力等知识解决有一半径为的圆柱A,静止在水平地面上,并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同,半径为的较细圆柱B,用手扶着圆柱A,将B放在A的上面,并使之与墙面相
这题怎么用摩擦角、全反力等知识解决
有一半径为的圆柱A,静止在水平地面上,并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同,半径为的较细圆柱B,用手扶着圆柱A,将B放在A的上面,并使之与墙面相接触,如图所示,然后放手．
己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20,两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后,两圆柱体能保持图示的平衡,问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径的值各应满足什么条件?
这题怎么用摩擦角、全反力等知识解决有一半径为的圆柱A,静止在水平地面上,并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同,半径为的较细圆柱B,用手扶着圆柱A,将B放在A的上面,并使之与墙面相
A受力：重力mg,地面支持力N(A),B对A的压力N(BA),地面的摩擦力f(A)水平向右,B对A的摩擦力f(BA)延切面向右
B受力：重力mg,墙的支持力N(B),A对B的支持力N(AB)=N(BA),墙的摩擦力f(B)向上,A对B的摩擦力f(AB)=f(BA)延切面向左
AB整体受力：重力2mg,地面支持力N(A),墙壁支持力N(B),地面向右的摩擦力f(A),墙向上的摩擦力f(B)
设两球心连线与竖直方向夹角为θ,则sinθ=(R-r)/(r+R)
对A球,球心处的力矩平衡得：f(BA)=f(A)
对B球,球心处的力矩平衡得：f(AB)=f(B)
所以 f(A)=f(BA)=f(AB)=f(B)=f
对A球,由A与地面接触点的力矩平衡得：
N(BA) R sinθ=f R (1+cosθ) (1)
对B球,由B与墙壁接触点的力矩平衡得：
N(AB) R cosθ+f R (1+sinθ)=mgr (2)
由AB整体受力平衡得：
N(A)+f=2mg (3)
N(B)=f(A) (4)
由(1)~(4)解得
f=mgsinθ/(1+cosθ+sinθ)
N(A)=mg(2+2cosθ+sinθ)/(1+cosθ+sinθ)
N(B)=mgsinθ/(1+cosθ+sinθ)
N(AB)=mg(1+cosθ)/(1+cosθ+sinθ)
为保证平衡,各接触点满足：μN>=f,即
0.2N(A)>=f
0.3N(AB)>=f
μN(B)>=f
解得：
μ>=1
sinθ=R/9
先对A进行受力分析，重力、B对其的作用力、地面的作用力，受力平衡、力矩平衡。判断出哪个静摩擦系数是临界条件，从而计算出A、B之间的相互作用力。再以B为受力分析对象，有三力汇交原理，受重力、墙面和A对其的作用力（全反力）。
不知