作业帮一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4cm,这等腰三角形底边长?一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:43:47
一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4cm,这等腰三角形底边长?一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4c
一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4cm,这等腰三角形底边长?
一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4cm,那么这个等腰三角形的底边长是多少厘米?
一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4cm,这等腰三角形底边长?一个等腰三角形的周长为25cm,如果一腰上的中线把它分成两个三角形,其周长之差为4c
设腰长x底边长y中线h x>y
则x+1/2X+h-(y+1/2x+h)=4
2x+y=25
解得y=17/3
若x
设腰长为a，底边长为b，中线长为c。则一个三角形周长为a+0.5a+c，这个三角形是由一个腰和令半个腰组成的。另一个三角形周长为0.5a+b+c，这个三角形是由半个腰和底边组成的。
假设原三角形的腰比底边长，即a>b,则（a+0.5a+c）-（0.5a+b+c）=4，得出a=b+4.则2a+b=25，3b+8=25，b=17/3，a=29/3.
假设原三角形的底边比腰长，即b>a,...
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设腰长为a，底边长为b，中线长为c。则一个三角形周长为a+0.5a+c，这个三角形是由一个腰和令半个腰组成的。另一个三角形周长为0.5a+b+c，这个三角形是由半个腰和底边组成的。
假设原三角形的腰比底边长，即a>b,则（a+0.5a+c）-（0.5a+b+c）=4，得出a=b+4.则2a+b=25，3b+8=25，b=17/3，a=29/3.
假设原三角形的底边比腰长，即b>a,则（0.5a+b+c）-（a+0.5a+c）=4，得出b=a+4.则2a+b=25，3a+4=25，a=7,b=11.
两种情况都成立，所以底边长为11或者17/3(也即5又3分之2).
收起
设三角形的腰长xcm,底边长ycm,腰上的中线长dcm
|(x+x/2+d)-(y+x/2+d)|=4
|x-y|=4
且2x+y=25 (1)
如果腰比底边长
x-y=4 (2)
(1)-2×(2)得：
3y=17
y=17/3
则底边长17/3cm
如果底边比腰长
y-x=4 (3)
(1)+2×(3)得：
3y=33
y=11
则底边长11cm
设AB=AC=a，底BC=b，
D是AC的中线，
由2a+b=25，①
（1）a+a/2-a/2-b=4，②
由①，②得：
a=29/3，b=17/3.
（2）a/2+b-a-a/2=4③
b-a=4，由①，③得：
∴a=7，b=25-7×2=11.