已知；如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:48:11
已知；如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长

已知；如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长
已知；如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长

已知；如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长
设BC=x,则AB=2x,AC=x*根号3,AE=AC-EC=x*根号3-6,AD=AB/2=x; 因为三角形ADE也是直角三角形且角A=30度,所以AD:AE=2:根号3 ,即x/(x*根号3-6)=2/根号3 x=12/根号3=4根号3

因为直角三角形中角B＝60度，（三角形内角和180度）
连接CD，则CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
则角DCB＝60度
所以三角形CDB为正三角形
所以角CDB＝60度
又因为DE垂直且平分AB
则角EDC+角CDB＝90度
所以角EDC＝30度
同理
角ECD＝30度
即EC＝ED＝6

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因为直角三角形中角B＝60度，（三角形内角和180度）
连接CD，则CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
则角DCB＝60度
所以三角形CDB为正三角形
所以角CDB＝60度
又因为DE垂直且平分AB
则角EDC+角CDB＝90度
所以角EDC＝30度
同理
角ECD＝30度
即EC＝ED＝6
做EF垂直于CD于F
则EF垂直平分CD
ED＝EC/2＝6/2＝3
所以CF平方＝36-9＝27
CF＝3√3
CD=2CF=6√3
AB=2DB=2CD=2*6√3=12√3

收起

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知 如图 在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~ 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在三角形abc中,角c 急 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC