如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²=AC×EC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:40:30
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.        求证AE²=AC×EC.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²=AC×EC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.        求证AE²=AC×EC.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²=AC×EC.
证明:
∵△ABC AB=AC
∴△ABC为等腰△,及∠ABC=∠ACB
∵△内角和为180°,且∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵DE是△ABE的中垂线
∴∠ABE=∠A=36°,且AE=BE
∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°
∵∠ABC=∠C=∠BEC=72°且∠CBE=∠A=36°
∴△ABC和△BCE为相似△,及△ABC∽△BCE
∴根据相似三角形定律 BC/AC=CE/BE,及AC*EC=BC*BE
∵AE=BE=BC
∴AE²=AC*EC,即证

已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 如图,在三角形ABC中,∠A=150º,AB=3,AC=2,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证AE²=AC×EC. 如图,在三角形ABC中,∠A=50°,一直线截三角形ABC的边AB,AC,那么∠1+∠2=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 如图,在三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=2,则三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证:BM=MN=NC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB 如图三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,若∠A=50°则∠1+∠2=多少° 如图,在三角形ABC中,AC