作业帮一道数学创新题：∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC：∠BOC=5:4,.（1）若∠AOB=18°.求∠AOC与BOC的度数； (2)若∠AOB=m°,求∠AOC与BOC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:08:47
一道数学创新题：∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC：∠BOC=5:4,.（1）若∠AOB=18°.求∠AOC与BOC的度数； (2)若∠AOB=m°,求∠AOC与BOC的度数.
一道数学创新题：
∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC：∠BOC=5:4,.（1）若∠AOB=18°.求∠AOC与BOC的度数； (2)若∠AOB=m°,求∠AOC与BOC的度数.
一道数学创新题：∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC：∠BOC=5:4,.（1）若∠AOB=18°.求∠AOC与BOC的度数； (2)若∠AOB=m°,求∠AOC与BOC的度数.
(1) ∠AOC=18°*(5+4)/5=10° ∠BOC=18°-10°=8°
(2)∠AOC=m°*(5+4)/5=9/5m° ∠BOC=m°-9/5m°=9/4m°
一、10度，8度。90，72度。
二、5/9M，4/9M。5M，4M
(1) 10 8 或90 72
(2) 5/9m 4/9m或 5m 4m
第一种情况是oc在角AOB内，第二种情况是OC在角AOB外
（1） 10°和8° 或者 90°和72°
∠AOC:∠BOC=∠AOC:(18°-∠AOC）=5:4
∴∠AOC=10°，∠BOC=8°
或者∠AOC:∠BOC=∠AOC:(∠AOC-18°）=5:4
∴∠AOC=90°，∠BOC=72°
（2...
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第一种情况是oc在角AOB内，第二种情况是OC在角AOB外
（1） 10°和8° 或者 90°和72°
∠AOC:∠BOC=∠AOC:(18°-∠AOC）=5:4
∴∠AOC=10°，∠BOC=8°
或者∠AOC:∠BOC=∠AOC:(∠AOC-18°）=5:4
∴∠AOC=90°，∠BOC=72°
（2） 5m/9°和4m/9° 或者 5m°和4m°
∠AOC:∠BOC=∠AOC:(m°-∠AOC）=5:4
∴∠AOC=5m/9°，∠BOC=4m/9°
或者∠AOC:∠BOC=∠AOC:(∠AOC-m°）=5:4
∴∠AOC=5m°，∠BOC=4m°
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1、10 、8
2、m/9*5 m/9*4
∠AOC：∠BOC=5:4推出∠AOC=5/4∠BOC 代入∠AOC+∠BOC=18推出5/4∠BOC+∠BOC=18推出9/4∠BOC=18推出∠BOC=8度 代入∠AOC+∠BOC=18推出∠AOC=10度 2.∠AOC：∠BOC=5:4推出∠AOC=5/4∠BOC 由题∠AOB=∠AOC+∠BOC=m推...
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∠AOC：∠BOC=5:4推出∠AOC=5/4∠BOC 代入∠AOC+∠BOC=18推出5/4∠BOC+∠BOC=18推出9/4∠BOC=18推出∠BOC=8度 代入∠AOC+∠BOC=18推出∠AOC=10度 2.∠AOC：∠BOC=5:4推出∠AOC=5/4∠BOC 由题∠AOB=∠AOC+∠BOC=m推出∠BOC=m-∠AOC代入上式 ∠AOC=5/4（m-∠AOC）算出∠AOC=5/9m度 代入∠BOC=m-∠AOC推出∠BOC=m-∠AOC=4/9m度
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