在等差数列(an)中,a4=9,a9=-6,求满足Sn=54的所有自然数n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:54:56
在等差数列(an)中,a4=9,a9=-6,求满足Sn=54的所有自然数n的值.

在等差数列(an)中,a4=9,a9=-6,求满足Sn=54的所有自然数n的值.
在等差数列(an)中,a4=9,a9=-6,求满足Sn=54的所有自然数n的值.

在等差数列(an)中,a4=9,a9=-6,求满足Sn=54的所有自然数n的值.
因为a9-a4=5d,5d=-6-9=-15,所以d=-3 a1+3d=a4则a1=18,再根据等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2,即54=18n+n(n-1)*-3/2可得出n=4或9