已知a为有理数,且a的立方+a的平方+a+1=0,求代数式1+a+a的平方+a的立方+...+a的1995次方的值（要详细过程结果）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:40:32

已知a为有理数,且a的立方+a的平方+a+1=0,求代数式1+a+a的平方+a的立方+...+a的1995次方的值（要详细过程结果）
已知a为有理数,且a的立方+a的平方+a+1=0,求代数式1+a+a的平方+a的立方+...+a的1995次方的值（要详细过程
结果）

已知a为有理数,且a的立方+a的平方+a+1=0,求代数式1+a+a的平方+a的立方+...+a的1995次方的值（要详细过程结果）
a²(a+1)+(a+1)=0
(a+1)(a²+1)=0
a是有理数则a²+1>0
所以a+1=0
a=-1
a偶数次方是1,奇数次方是-1
所以原式=1-1+1-1+1-1+……+1-1=0

1+a+a^2+a^3=0
a^4+a^5+a^6+a^7=a^4(1+a+a^2+a^3)=a^4x0=0
一下同理
(1995+1)=1996可以被4整除
所以原式＝0+0+.。。0＝0

a³+a²+a+1=0
a²(a+1)+a+1=0
(a²+1)(a+1)=0
∵a是有理数
∴a²+1≠0
∴a+1=0即a=-1
∵1+a+a²+a³+...+a^1995中a的奇数次方有998个，偶数次方有997个
∴原式=1+(-1)×998+1×997=1-998+997=0

a的立方+a的平方+a+1=0
a^4+a^5+a^6+a^7=a^4(a^3+a^2+a+1)=0
每相邻的四项相加=0
1+a+a的平方+a的立方+...+a的1995次方
=(1+a+a的平方+a的立方+...+a的1992次方)+a的1993方+a的1994次方+a的1995次方
=a的1993方+a的1994次方+a的1995次方
=a^1993(1+a+a^2)
=-a^1996

已知a为有理数,且a的立方+a的平方+a+1=0,求代数式1+a+a的平方+a的立方+...+a的1995次方的值（要详细过程结果） a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a是__. 若a,b,c均为有理数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值已知a,b为有理数,且(a+3/1)的平方+(2b-4)的平方等于0,求a的平方*b的平方的值已知已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1 已知a,b为有理数,且a平方+b平方+5+2a-4b=0,求代数式（a-b）的平方的值已知a,b为有理数,且a的平方+b的平方+5=2（a+2b）,求代数式|a-b|的值已知a为有理数,且a的三次方+a的平方+a+1=0,求1+a+a的平方+a的三次方+…+a的2007次方的值解已知a为有理数,试比较a与a的平方的大小关系已知A B为有理数,且a+2的绝对值+(b-3)的平方=0,求a的b次方+a(b-3)的值已知A B为有理数,且a+2的绝对值+(b-3)的平方=0,求a的b次方+a(3-b)的值已知A=4a的立方b-5b的立方,B=-3a的平方b的平方+2b的立方,且a+B+c=0 c的表达式为已知a,b为正数,比较a立方 b立方和a平方b ab平方的大小已知a、b为有理数,且|3a+1|与(b-2）的平方互为相反数,求a的平方-ab的值已知a、b为有理数,且|3a+1|与(b-2）的平方互为相反数,求a的平方-ab的值已知a和b为两个有理数a*b=a的平方+2ab 已知a,b为有理数,且a^2+b^2+2a+2b+2=0,试求a,b的值^2是平方的意思已知a,b为有理数,且|a-b|=a+b,求ab的值