如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:59:53

如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE
如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE

如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE
1）因为BE=AE,DE=CE,且角BED=角AEC=90度
所以⊿BED≌⊿AEC,故BD=AC
BD延长线与AC交于F点,可知由于⊿BED≌⊿AEC,故角ACE=角BDE,⊿BED相似⊿BCF.
所以角BFC为90度,BD与AC垂直.
2）⊿BED与⊿AEC,其中BE=AE,DE=CE,角BED=角AEC,故⊿BED≌⊿AEC
所以图2中BD=AC,由于⊿BED≌⊿AEC,故角EAC=角EBD
因为⊿ABE中角BAE+角DBA+角EBD+角AEB（90度）=180度
而⊿ABD中角BAE+角DBA+角EAC+角ADB=180度
故角ADB=90度,所以BD与AC垂直
3）同2）,⊿BED≌⊿AEC,故BD=AC
假设BD、AC相交于F点,故同2）的证明,角AFB=角AEB=60度.

没有图啊

肯定是BD=AC且BD⊥AC,证明不会，再想想吧

（1）BD=AC (DE=EC,BE=AE,直角相等，⊿BED≌⊿AEC)
位置BD⊥AC ∠ACB+∠DBC=90°
(2)由图上可知∠BED=∠AEC,DE=EC,BE=AE,⊿BED≌⊿AEC
BD=AC BD⊥AC ∠ABD+∠BAC=90°
(3),1) BD=AC 求证方法同（2）
2) BD与AC夹角60° ∠DBA+∠BAC=120°

BD=AC,BD垂直于AC

给你提示吧写出来太费劲了
(1) 数量上相等∵∠BED=∠AEC=90° BE=AE DE=CE ∴ △BDE≌△ACE (全等) ∴ BD=AC
位置上垂直∵ △BDE≌△ACE ∴ ∠CBF=∠CAE 又∵∠BCF=∠ACE
根据三角形内角和为180°∴∠BFC=∠AEC=90°
(2) 数量上相等∵AE=BE ...

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给你提示吧写出来太费劲了
(1) 数量上相等∵∠BED=∠AEC=90° BE=AE DE=CE ∴ △BDE≌△ACE (全等) ∴ BD=AC
位置上垂直∵ △BDE≌△ACE ∴ ∠CBF=∠CAE 又∵∠BCF=∠ACE
根据三角形内角和为180°∴∠BFC=∠AEC=90°
(2) 数量上相等∵AE=BE DE=CE ∠AEC=∠AED+90° ∠BED=∠AED+90° ∴∠AEC=∠BED ∴ △BDE≌△ACE ∴ BD=AC
位置上垂直提示BD与AC相交于F点 BD与AE相交于G点 △AKF∽△ BKE（相似）
(3) 数量上相等 ∵ BE=AE DE=CE ∠BED=∠AEC ∴ △BDE≌△ACE
位置上相交60° 提示 AC与BD相交于F点 ∠FBA+∠BAF=∠EBA+∠BAE=120°
≌≌≌≌∽∽∽∽∽∽＝＝＝＝＝＝＝△△△△△

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1）AE=BE DE=CE 角AEC和角BED都是直角所以三角型BED=三角形AEC 根据三角型定律得AC=BD
2）角AEB是直角角DEC也是直角所以角AEB+角AED=角DEC+角AED 边AE=BE CE=ED
所以三角型AEC=三角型BED 根据三角型定律BD=AC
3）角AEB 角DEC都是60度所以角AEB+角AED=角DEC+角AED 边AE=BE ED...

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我都做过了，太简单了，数学免不了就是几何，几何就是定理，根据定理就能解出来了，要动脑，结合图形，换一种思路吧

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1）因为BE=AE，DE=CE，且角BED=角AEC=90度
所以⊿BED≌⊿AEC，故BD=AC
BD延长线与AC交于F点，可知由于⊿BED≌⊿AEC，故角ACE=角BDE，⊿BED相似⊿BCF。
所以角BFC为90度，BD与AC垂直。
2）⊿BED与⊿AEC，其中BE=AE，DE=CE，角BED=角AEC，故⊿BED≌⊿AEC
所以图2中BD=AC，由于⊿BED≌⊿AEC，故角EAC=角EBD
因为⊿ABE中角BAE+角DBA+角EBD+角AEB（90度）=180度
而⊿ABD中角BAE+角DBA+角EAC+角ADB=180度
故角ADB=90度，所以BD与AC垂直
3）同2），⊿BED≌⊿AEC，故BD=AC
假设BD、AC相交于F点，故同2）的证明，角AFB=角AEB=60度。

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如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE 如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,D为AE上一点求证:∠ABD=∠ACD 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F求证：AE=EF 如图,在△abc中,∠c=90°,ae平分∠a交bc于e,cd⊥ab于d,交ae于f,fm//ab交bc于m.求ce=bm 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 如图,在△ABC中,∠B=25°,∠C=55°,AE平分∠BAC交BC于E,F是AE上的一点,FD⊥BC于D,求∠DFE 如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADE的度数是如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADE的度数是如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF 如图,在△ABC中,∠C＝90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM∥AB交BC于M,求证1 AE/AF=AB/AC 2.EB/MB=AE/AF 3.CE=BM 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D(1)求证BE=AE(2)求证AB:AC=AE:ED 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=AE,DE⊥AB于E,求证△DCE的周长等于AB 如图,在△ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E,求证：AE垂直于BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 如图：在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF