电路分析问题所有条件都在图上,题目是考试原题,因为对自己算出来的结果不是很确定,主要出在那个V（0）=1V和最后的积分上,所以希望能够清楚的表达这2项,其他使用节点定律计算的部分写

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:48:42

电路分析问题所有条件都在图上,题目是考试原题,因为对自己算出来的结果不是很确定,主要出在那个V（0）=1V和最后的积分上,所以希望能够清楚的表达这2项,其他使用节点定律计算的部分写
电路分析问题
所有条件都在图上,题目是考试原题,因为对自己算出来的结果不是很确定,主要出在那个V（0）=1V和最后的积分上,所以希望能够清楚的表达这2项,其他使用节点定律计算的部分写出式子就OK了,最好能够有答案,

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先设一些量以便叙述：
运放+极电压为v2,-极电压为v1.
通过r1的电流为i1,通过r2和电容器的总电流为i2,通过r2的电流为ir2,通过电容的电流为ic.
首先,v1=vs*r4/(r3+r4)=2vs/3
所以由理想运放的性质,v2=v1=2vs/3
所以i1=(vs-v2)/r1=vs/(3r1)
由运放性质,i2=i1=vs/(3r1)
结合电容电压变化率与电流的关系,以及电阻r2两端电压和电流的关系,
i2=ir2+ic=-v/r2-c(dv/dt)=vs/(3r1)
将v作为t的函数解上面的微分方程,得通
v=-r2vs/(3r1)+Aexp(-t/(r2c))
A待定,由v(0)=1带入确定A,得：
v=-r2vs/(3r1)+(1+r2vs/(3r1))exp(-t/(r2c))
而v0=v2+v=2vs/3-r2vs/(3r1)+(1+r2vs/(3r1))exp(-t/(r2c))
把相关参数带入即可得解.

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