"四棱椎体积是等底等高的长方体体积的几分之几",理由,为什么是1/3?四棱椎体积公式，圆椎表面积公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:15:13

"四棱椎体积是等底等高的长方体体积的几分之几",理由,为什么是1/3?四棱椎体积公式，圆椎表面积公式
"四棱椎体积是等底等高的长方体体积的几分之几",理由,为什么是1/3?
四棱椎体积公式，圆椎表面积公式

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证明要用到积分. 
如果直观的看,可以从3棱锥开始,通过做对角线可以很容易看出,三棱柱能够切割成3个等体积的椎体,而等底等高的椎体体积是相等的,你的结论在三棱锥上是成立的,然后再看四棱柱,实际上可以分割为两个三棱柱,分别套用前述结论即可“证明”在四棱椎上结论依旧成立.同样可以推广到更多的棱.
圆锥的表面积实际上是个扇形面积(侧面展开图形)加上一个底面面积
如果底面半径r,高H,则侧线L是sqrt(r^2+H^2),是展开扇形的半径
算下来是pi*r*(L+r)=pi*r*(sqrt(r^2+H^2)+r).

1/3
至于为什么,王八的屁股-----规定

一个圆锥体积是一个与它等底等高长方体的体积的三分之一. 一个圆锥的体积是12立方厘米,和它等底等高的圆柱体积是多少?和它等底等高的长方体体积是多少? 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3.那么四棱锥的体积是与它等底等高的长方体体积的（ ）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3.那么四棱锥的体积是与它等底等高的长方体（ 四棱椎体积是等底等高的长方体体积的几分之几,理由,为什么是1/3?四棱椎体积公式，圆椎表面积公式 一个圆锥的体积是12.56立方厘米,和它等底等高的长方体的体积是()立方厘米. 一个圆锥体的体积是18立方厘米,与它等底等高的长方体的体积是 等底等高的长方体和圆锥体体积相等吗是圆柱,不是圆锥 圆锥体积是不是等于与它等底等高的长方体的体积的三分之一 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,谁的体积大 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,谁的体积大 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较谁的体积大? 圆锥的体积等于与它等底等高长方体体积的多少 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较谁体积大? 等地等高的圆锥体和长方体,圆锥体与长方体的体积的比值是 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3,四棱锥的体积是与它等底等高的长方体体积的多少?如何验证? 一个长方体与一个圆锥等底等高,长方体的体积是圆锥的3倍, 一个正方体的底面积是25立方厘米,它的体积是123立方厘米,有一个长方体和它等底等高,这个长方体的体积是? 等底等高的圆锥体积是正方体的(