若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:57:53
若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值

若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值
若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值

若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值
答:
f(x)=(2^x+a)/(2^x-a)=1+2a/(2^x-a)
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=(2^(-x)+a)/(2^(-x)-a)
=(1+a2^x)/(1-a2^x)
=-1+2/(1-a2^x)
=-f(x)
=-1+2a/(a-2^x)
所以得:
a/(a-2^x)=1/(1-a2^x)
a-a^2*2^x=a-2^x
(a^2-1)2^x=0
因为2^x≠0,所以a^2-1=0,得a=±1

a=正负1

已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 若函数f(x)=a+x+b分之2的反函数f的负一次方(x)=f(x)则函数a+b=什么? 已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值 求函数单调性 设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的2次方-x+a 求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.1,求f(x)的最小值.2,若f(x)小于0,求x的取值范围. 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域 如果函数f(x)=((2的x次方)-a)除以((2的x次方)+1),求实数a=f(x)是奇函数,就是上面那个函数 1.若函数f(x)=-x四次方-8x三次方-14x²+8x+15,则f(x)最大值是2.设函数f(x)=e的x次方+x-2 g(x)=lnx+x²-3 若实数a,b满足f(a)=0 g(b)=0 则 A g(a) 已知函数f(x)=a的x次方在x∈[-2,2]上恒有f(x) 1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为A f(a)小于e的a次方f(0) B f(a)大于e的a次方f(0)C f(a)等于e的a次方f(0) D 与f(x)或a有关,不能确定2 若m属于R,方程x的三次方-3x 若函数f(x)=(a*2的x次方+a-2)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 设函数f(x)=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a 已知函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0),求f(x)的最小值 求函数f(x)=x的二次方-2x的绝对值,若方程f(x)=a有三个实根,求实数a的值 函数f(x)=x的三次方+sinx+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a)的值为如题,急.