化简:1、tan70°cos10°(根号3tan20°-1)2、sin50°(1+根号tan10°)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:22:33
化简:1、tan70°cos10°(根号3tan20°-1)2、sin50°(1+根号tan10°)

化简:1、tan70°cos10°(根号3tan20°-1)2、sin50°(1+根号tan10°)
化简:1、tan70°cos10°(根号3tan20°-1)
2、sin50°(1+根号tan10°)

化简:1、tan70°cos10°(根号3tan20°-1)2、sin50°(1+根号tan10°)
1.tan70°cos10°(根号3tan20°-1)
=tan70°cos10°(tan60°*tan20-1)
=tan70°cos10°[(sin60*sin20-cos60*cos20)/cos60*cos20]
=tan70°cos10°[-cos(60+20)/cos60*cos20]
=tan70°cos10°[-cos80/cos60*cos20]
=tan70°cos10*-sin10/cos60*cos20
=-tan70°*sin20/cos60*cos20*2
=-(sin70/cos70)*sin20/cos60*cos20*2
=-(cos20/sin20)*sin20/cos20
=-1
本题的关键是要懂得tan60°*tan20-1的转化
和sin70与cos20间的转化
2.题目是不是sin50°(1+根号3*tan10°)
那与上题相似
先把1+根号3*tan10°化为cos50/cos60*cos10
则原式为sin50*cos50/cos60*cos10
=2sin50*cos50/2*cos60*cos10
=sin100/cos10
=1
行吗?