高中数学新课标单元试题数列｛An}中,Sn=n^2-2n+3,则a女?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 15:46:19

高中数学新课标单元试题数列｛An}中,Sn=n^2-2n+3,则a女?
高中数学新课标单元试题
数列｛An}中,Sn=n^2-2n+3,则a女?

高中数学新课标单元试题数列｛An}中,Sn=n^2-2n+3,则a女?
a1=S1=1-2+3=2
Sn=n²-2n+3
Sn-1=(n-1)²-2(n-1)+3
an=Sn-Sn-1=n²-2n+3-(n-1)²+2(n-1)-3=2n-3
n=1时,2-3=-1,与a1=2矛盾,因此n=1时,a1=2
n≥2时,an=2n-3
数列通项公式为
an=2 n=1
2n-3 n≥2

Sn=n^2-2n+3
Sn-1=（n-1）^2-2（n-1）+3
An=Sn-Sn-1=2n-3

an=sn-sn-1=2n-3

当·n≥2时an=Sn－Sn-₁=n²－2n＋3－﹙n-1﹚²＋2﹙n-1﹚－3=2n－3
而a₁=S1=1-2+3=2 2，n=1
∴ an= 2n-3，n≥2

A1=S1=2
An=Sn-S(n-1)=2n-3,(n≥2)

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