作业帮∫∫|cos(x+y)|dxdy 其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:32:43
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∫∫|cos(x+y)|dxdy 其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼做?
∫∫|cos(x+y)|dxdy 其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼做?
∫∫|cos(x+y)|dxdy 其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼做?
∵A=[0,π]*[0,π]
∴0≤x+y≤2π
∵当0≤x+y≤π/2时,cos(x+y)≥0
当π/2≤x+y≤3π/2时,cos(x+y)≤0
当3π/2≤x+y≤2π时,cos(x+y)≥0
∴∫∫|cos(x+y)|dxdy=∫dx[∫cos(x+y)dy-∫cos(x+y)dy]
+∫dx[-∫cos(x+y)dy+∫cos(x+y)dy]
=∫[(sin(π/2)-sinx)-(sin(π+x)-sin(π/2))]dx
+∫[(sin(π+x)-sin(3π/2))-(sin(3π/2)-sinx)]dx
=2∫dx+2∫dx
=2*(π/2)+2*(π-π/2)
=2π.
积分区域为矩形，不过原点的对角线以下被积函数为cos(x+y)，以上为-cos(x+y).
第一步：
方法一：将x+y代换为u，x-y代换为V；
方法二：cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny；
第二步：确定区间，将绝对值去掉，变成分段积分。
∫∫|cos(x+y)|dxdy 其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼做?
∫∫(x+y)^2dxdy,其中|X|+|Y|
计算∫∫D|cos(x+y)|dxdy,D:0
计算∫∫D(根号下(x^2+y^2))dxdy,其中D是曲线r=a(1-cosφ)所围成
∫∫dxdy=?其中D={（x,y)/1
计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域
计算二重积分:1、∫∫[D]cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=pai以及x=0所围成
∫∫(x^2 +y^2)dxdy,其中D为圆域(x-a)^2+y^2
计算二重积分∫∫cos(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:x^2+y^2≤π/4,
∫∫cos根号x^2+y^2dxdy,其中积分区域D：派^2＜=x^2+y^2＜=4派^2
计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0
求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1
用极坐标计算二重积分∫∫[D]e^(x^2+y^2)dxdy,其中=D:a^2
求∫∫z^2dxdy,其中∑为x^2+y^2+z^2=a^2的外侧
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0
∫∫（x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2