四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:53:32
四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF

四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF
四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF

四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF
这是图片

连接BD,交AC于O,设DF交BC于G
∵矩形ABCD
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠EOB=2∠OBC
∵BE⊥AC
∴∠BEO=90°
∴∠EBO=90°-2∠OBC
∵DF平分∠ADC,∠ADC=90°
∴∠FDC=45°
∴∠DGC=45°
∴∠BDG=45°-∠DBG
∴∠EBO=2...

全部展开

连接BD,交AC于O,设DF交BC于G
∵矩形ABCD
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠EOB=2∠OBC
∵BE⊥AC
∴∠BEO=90°
∴∠EBO=90°-2∠OBC
∵DF平分∠ADC,∠ADC=90°
∴∠FDC=45°
∴∠DGC=45°
∴∠BDG=45°-∠DBG
∴∠EBO=2∠BDG
∴∠BDF=∠F
∴BF=BD
∵矩形ABCD
∴AC=BD
∴AC=BF

收起

连接BD
∠ADO=∠DAO=∠OCB
BE⊥AC
∠AbE =∠ADB
∠BDF=∠ADB -45°
∠ABE=∠F+∠BHF=∠F+45°
∠F=∠ABE=45°
∠F=∠BDF
BF=BD=AC

如图,四边形ABCD为矩形BE⊥AC,垂足为E,EB的延长线交∠ADC的平分线于点F,求证AC=BFRT 四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF 如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf 已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.求证:BE=DF. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.求证:BE=DF. 平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是四边形外一点且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形 ABCD为矩形,BE⊥AC,垂足为E,EB的延长线交∠ADC的平分线于点F,求AC=BF 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF. 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,∠OAB=∠OBA (1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)作BE⊥AC于ECF⊥BD于F 求证:BE=CF 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,垂足为P.求证:PB⊥PD 有图啊.三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,求证:四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形. 已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形! 如图,已知矩形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,E、F为垂足.求证:四边形AEPF∽矩形ABCD. 平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是四边形外一点且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形4、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证: 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形