△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:49:45
△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出)

△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出)
△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出)

△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出)
证明:将△ABP绕点A旋转,使AB与AC重合,旋转后的P点为P‘,连接PP’
∵△ABP绕点A旋转
∴△ABP‘≌△ABP
∴∠AP‘C=∠APB,AP‘=AP,P‘C=PB
∴∠APP‘=∠AP’P
∵PB>PC
∴P‘C>PC
∴∠CPP‘>∠CP‘P
∵∠APC=∠APP+∠CPP‘,∠AP’C=∠AP‘P+∠CP’P
∴∠APC>∠AP‘C
∴∠APC>∠APB
数学辅导团解答了你的提问,