解方程:根号下(x的平方+5x-6)+根号下(3x的平方-8x+5)=3x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:20:12
解方程:根号下(x的平方+5x-6)+根号下(3x的平方-8x+5)=3x-3

解方程:根号下(x的平方+5x-6)+根号下(3x的平方-8x+5)=3x-3
解方程:根号下(x的平方+5x-6)+根号下(3x的平方-8x+5)=3x-3

解方程:根号下(x的平方+5x-6)+根号下(3x的平方-8x+5)=3x-3
√(x+6)(x-1)+√(3x-5)(x-1)=3(x-1)
x=1显然为解.
因为方程左边大于等于0,所以右边也大于等于0,因此x>=1
x>1时,两边除以√(x-1),得:√(x+6)+√(3x-5)=3√(x-1)
√(3x-5)=3√(x-1)-√(x+6)
3x-5=9(x-1)+x+6-6√(x-1)(x+6)
6√(x-1)(x+6)=7x+8
再平方:36(x^2+5x-6)=49x^2+112x+64
13x^2-68x+280=0,无实根.
因此方程只有一个解x=1