已知根号a-1+(ab-2)平方=0.求1/ab+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:55:34
已知根号a-1+(ab-2)平方=0.求1/ab+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值

已知根号a-1+(ab-2)平方=0.求1/ab+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值
已知根号a-1+(ab-2)平方=0.求1/ab+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值

已知根号a-1+(ab-2)平方=0.求1/ab+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值
a-1=0
ab-2=0
∴a=1
b=2
1/ab +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2012×2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/2012+1/2012-1/2013
=2012/2013

a-1=0
ab-2=0
∴a=1
b=2
1/ab +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2012×2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4......1/2012+1/2012-1/2013
=2012/2013

由题意可知
a-1=0，ab-2=0
所以a=1，b=2
原式=1/(1+0)(1+1)+1/(1+1)(1+2)+...+1/(1+2011)(2+2011)
因为1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)（通分计算一下就可以了）
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013
=2012/2013

已知a=根号2+1,b=根号2-1求a的平方+b的平方+3ab 已知a-b=负根号2,ab=1,求代数式根号a的平方+b的平方-2ab+ab的值 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求代数a平方+b平方+c平方-ab-bc-ab的值. 已知a=2+根号5,b=2-根号5,求根号a的平方-ab+b的平方 已知a平方+根号b-2=4a-4,求根号ab的值 已知a的平方,+根号b-2=6a-9,求根号ab? 已知a=(根号3+根号2)的平方,b=(根号三-根号2)的平方,求a的平方+b的平方-3ab 已知a=2-根号下3,ab=1 求a的平方+b的平方= 已知a=2-根号下3,ab=1 求a的平方+b的平方 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 已知a+b=根号3+2倍根号2,ab=-3;求a平方+b平方的值 已知根号a-1+(ab-2)平方=0.求1/ab+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值 已知a+b=根号3（a-b)的平方等于2,求a平方+b平方,ab的值 已知a=根号3-2分之根号3+2,b=根号3+2分之根号3-2,求a平方-3ab+b平方 化简求值:已知a=根号3+根号2,b=根号3-根号2,求a的平方-ab-b的平方 已知a=根号3+根号2,b=根号3—根号2,求a的平方+b的平方—ab的值 已知a=根号3+根号2,b=根号3—根号2,求a的平方+ab+b的平方