四位数7---4---能被55整除,求出所有这样的四位数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:59:45
四位数7---4---能被55整除,求出所有这样的四位数

四位数7---4---能被55整除,求出所有这样的四位数
四位数7---4---能被55整除,求出所有这样的四位数

四位数7---4---能被55整除,求出所有这样的四位数
形如 7X4Y 的数,要被55整除.
因55 = 5×11
7X4Y ,须满足被5、11整除.
根据整除性质,
7X4Y 个位只能是0或5.
当Y = 0 时,7+4-X-0 = 11-X要能被11整除,推得X = 0
当Y = 5 时,7+4-X-5 = 6-X要能被11整除,推得X = 6
因此这样的四位数就两个:
7040
7645

先考虑5,则个位只能是0或5.再考虑11,奇数位之和是0+()或5+(),偶数位数字之和是4+7=11,所以百位数字应分别取0和6,那么这样的四位数字有2个,分别是4070 4675

7---4--- 被55整除的有:
7040
7645

形如 7X4Y 的数,要被55整除。
因55 = 5×11
7X4Y ,须满足被5、11整除。
根据整除性质,
7X4Y 个位只能是0或5。
当Y = 0 时,7+4-X-0 = 11-X要能被11整除,推得X = 0
当Y = 5 时,7+4-X-5 = 6-X要能被11整除,推得X = 6
因此这样的四位数就两个:
7040

全部展开

形如 7X4Y 的数,要被55整除。
因55 = 5×11
7X4Y ,须满足被5、11整除。
根据整除性质,
7X4Y 个位只能是0或5。
当Y = 0 时,7+4-X-0 = 11-X要能被11整除,推得X = 0
当Y = 5 时,7+4-X-5 = 6-X要能被11整除,推得X = 6
因此这样的四位数就两个:
7040
7645

收起