222222222 (28 19:44:40)某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:44:04
222222222 (28 19:44:40)某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码

222222222 (28 19:44:40)某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码
222222222 (28 19:44:40)
某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码

222222222 (28 19:44:40)某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码
设为1000*1+100a+10b+c
换后为1000a+100b+10c+1
具题意5*(1000*1+100a+10b+c)-49=1000a+100b+10c+1
解出100a+10b+c=990 再将990带入最开始那个式子
1000+990=1990

设该4位数为(1bcd) 即(1000+100b+10c+d)
则新数为(bcd1) 即(1000b+100c+10d+1)
则 5乘以(1000+100b+10c+d)减去49 得(1000b+100c+10d+1)
故 5000+500b+50c+5d-49=1000b+100c+10d+1
500b+50c+5d+4951=1000b+10...

全部展开

设该4位数为(1bcd) 即(1000+100b+10c+d)
则新数为(bcd1) 即(1000b+100c+10d+1)
则 5乘以(1000+100b+10c+d)减去49 得(1000b+100c+10d+1)
故 5000+500b+50c+5d-49=1000b+100c+10d+1
500b+50c+5d+4951=1000b+100c+10d+1
-500b-50c-5d+4950=0
500b+50c+5d=4950
100b+10c+d=990
由于b c d均为正整数
故b=9 c=9 d=0
故该4位数为1990

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