若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:25:51
若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围

若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围
若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围

若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围
设g(x)=x^3,h(x)=3x-a
f(x)=x^3-3x+a有三个不同零点
即g(x)与h(x)有三个交点
g'(x)=3x^2
h'(x)=3
当g(x)与h(x)相切时
g'(x)=h'(x),3x^2=3,得x=1,或x=-1
当x=1时,g(x)=1,h(x)=3-a=1,得a=2
当x=-1时,g(x)=-1,h(x)=-3-a=-1,得a=-2
要使得g(x)与h(x)有三个交点,则-2

首先零点是指使f(x)=0的点.
解:因为f(x)=x3-3x+a,所以f'(x)=3x^2-3,令f'(x)>0,得x>1或x<-1,f'(x)<0,得
-1因此可以把f(x)的大致图象画出来.
所以要使f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,只需2+a>0,-2+a<0,所以a的范围...

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首先零点是指使f(x)=0的点.
解:因为f(x)=x3-3x+a,所以f'(x)=3x^2-3,令f'(x)>0,得x>1或x<-1,f'(x)<0,得
-1因此可以把f(x)的大致图象画出来.
所以要使f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,只需2+a>0,-2+a<0,所以a的范围是
(-2,2)

收起

若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围 设a为实数,函数f=x3-3ax,若关于x的方程f(x)=0在【-2,2】有三个不同的实数根,求a的取值 已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 设函数f(x)=x3-6x+5设函数 f(x)=x3-6x+5 (2)若关于x的方程 f(x)=a 有3个不同的实根 ,求实数a的范围(3)当x 〉1时,f(x) k(x-1)恒成立,求实数k的范围 设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R Ⅱ)若关于f(x)的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=1/3x3-ax+a (1)若函数恰好有两个不同的零点求a的值 设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m,若a=1时,函数f(x)有三个互不相同的零点,求m取值范围 已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x (1)若已知函数存在极值点,求a的取值范围(2)若已知函数存在着单调递减区间,求a的取值范围(3)若方程f(x)=0有三个不同的解,分别记为x1,x2,x3,证明:f(x)的导函数f'(x) 导数中关于取值范围的问题已知函数f(x)=X3-3aX-1(a≠0),若函数f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围 若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3= 一道数学题,若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,中3x2-3=0怎么得出的? 设定义域为R的函数f(X)=1÷|x-1| x≠1 1 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1^2+x2^2+x3^2等于 5三个根是 0,1,2 函数f(x)=x3-3x+a如何求导 已知函数f(x)=1/|x-1|(x≠1);1(x=1),若方程[f(x)]^2)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1,x2,x3,则x1^2;+x2^2;+x3^2=?f(x)为分段函数啊! 函数f(x)对任意实数x都有f(X)=f(x的绝对值)若函数y=f(x)只有三个零点x1.x2.x3则x1+x2+x3= 已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(|x|)),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3.则x1+x2+x3的值? 已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(┃x┃),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3,求x1+x2+x3的值.速回.. 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一