导数切线方程已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-121.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)在[-3,1上]的最值改:且f(1)=-12x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:26:31
导数切线方程已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-121.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)在[-3,1上]的最值改:且f(1)=-12x

导数切线方程已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-121.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)在[-3,1上]的最值改:且f(1)=-12x
导数切线方程
已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-12
1.求函数f(x)的解析式
2.求函数f(x)在[-3,1上]的最值
改:且f(1)=-12x

导数切线方程已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-121.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)在[-3,1上]的最值改:且f(1)=-12x
1.
f(1)=4+a+b+5=-12
a+b=-21 --------------(A)
f'(x)=12x^2+2ax+b
f'(1)=12+2a+b=-12
2a+b=-24 -------------(B)
联立(A),(b),解得:
a=-3, b=-18
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5
2.
f'(x)=12x^2-6x-18=0
2x^2-x-3=0
(2x-3)(x+1)=0
x1=3/2, x2=-1
在[-3,1]上
f(-3)=-76
f(-1)=16
f(1)=-12
最大=16
最小=-76

原函数求导 y'=12x^2+2ax+b
当X=1 时,原函数Y等于A+B+5,切线也过这个切点
于是有方程1: A+B+5=-12*1
切线斜率=原函数导数 X=1 ,Y'=12+2A+B=-12
2方程,解之 A=-7,B=-10
Y=4X^3-7X^2-10X+5
Y'=12X^2-14X-10 在区间上有Y'=0的X,为最值...

全部展开

原函数求导 y'=12x^2+2ax+b
当X=1 时,原函数Y等于A+B+5,切线也过这个切点
于是有方程1: A+B+5=-12*1
切线斜率=原函数导数 X=1 ,Y'=12+2A+B=-12
2方程,解之 A=-7,B=-10
Y=4X^3-7X^2-10X+5
Y'=12X^2-14X-10 在区间上有Y'=0的X,为最值
14+-根号(196+4*12*10)/24
X=5/3,此时有最大值4*125/27-7*25/9-10*5/3+5。。。
没笔。。杯具

收起

求导的f(x)'=12X^2+2ax+b,x=1代入得2a+b=-24,又因为f(1)=-12x,代入原函数的道a+b=-21,借的a=-3,b=-18所以f(x)=4x^3-3x^2-18x+5
2,y'=12x^2-6x-18,令其等于0得到2x-3)(x+1)=0
x1=3/2, x2=-1
在[-3,1]上
f(-3)=-76
f(-1)=16
f(1)=-12
最大=16
最小=-76

导数切线方程已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-121.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)在[-3,1上]的最值改:且f(1)=-12x 已知函数y=f(x)=x3+3x(1)求该函数的导数f'(x)(2)求求曲线y=f(x)在点P(1,4)处的切线方程 9已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)的导数函数,a=f'(π/4),则过曲线y=x3上一点P(a,b)的切线方程 已知函数,求导数与切线方程已知函数f(x)=x1nx+2x.求y=f(x)的导数.求y=f(x)图像在点(1.f(1))处的切线方程 已知函数f(x)=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程. 已知函数f(x)=-2/3x^3+2ax^2+3x的导数的最大值为5,则在函数f(x)图像上的点(1,f1)处的切线方程? 已知f(x)=x平方-3x (1)求x=4时,f(x)的导数 (2)求在x=4处f(x)的切线方程 已知函数f(x)=3x-lnx,求这个函数的导数f'(x)1)求这个函数的导数f'(x).2)求这个函数在X=1处的切线方程.急! 求函数导数 f(x)=(x+1)(x-1)(x^2+2) 已知函数Y=cosx/x 求函数在x=π处切线方程求函数导数 f(x)=(x+1)(x-1)(x^2+2)已知函数Y=cosx/x 求函数在x=π处切线方程 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2f(1)的导数*x^2-f(2)的导数*x+3,则f(x)在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为? 导数已知函数f(x)=2x-lnx,则其在点(1,2)处的切线方程为?3Q 已知偶函数f(x)的导数f`(x)=-4x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是2x+y-1=0求函数f(x)的表达式 已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程 导数的四则运算已知函数f(x)=x²+2xf`(1)x,则f(x)再加上这道题函数f(x)的导数f`(x),且f(x)=x³+2xf`(1),则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 【导数问题】已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的一点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的一点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x 导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax (x∈R,a∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直,求a的值及切线L的方程 数学函数和导数的高中题已知函数f(X)=1/3x^3-a+1/2x^2+bx+a (a,b属于R),其导函数f'(x)的图像过原点(1)当a=1时,求函数f(x)的图像在x=3处的切线方程.(2)若存在x 导数的切线方程问题已知f(x)=ax^4+bx²+c的图像经过(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2求f(x)的解析式