解不等式:loga (x^2-4)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:37:38

解不等式:loga (x^2-4)
解不等式:loga (x^2-4)

解不等式:loga (x^2-4)
楼上都错了.
别忘了定义域要考虑 x^2-4>0,3x>0
所以 x>2
当a>1
并且 X^2-4X^2-3X-4 (X-4)(X+1)-14或者X4

先分a大于1和小于1 两种情况
当a大于1时：
在定义域内为增函数，利用增减性求解
同理求a小于1时

由定义域知x>0,x>2或x<-2
当a>1时，x^2-4>3x 解得 x>4或x<-1 所以x>4或x<-2
当0谢谢采纳！！

1\当 a>1时
x^2-4 < 3x
得：
x^2－3x<4
x^2－3x+9/4<4+9/4
(x-3/2)^2<25/2
得12\ 当0x^2-4 》3x
同样可以推理得出。自己做吧

定义域 X^2-4>0 , 3X>0 所以 X>2
loga (x^2-4)loga (x^2-4)-loga 3x<0
loga (x^2-4)/ 3x<0
若 01 X>4
若 a>1 则 0<(x^2-4)/ 3x<1 2

当A>1
则有 X^2-4<3X ==>X^2-3X-4<0 ==> (X-4)(X+1)<0
==>-1当A=1,不成立
当0则有 X^2-4>3X ==>X^2-3X-4>0 ==> (X-4)(X+1)>0
则有 X>4或者X<-1
当A<-1,无解

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