用定积分计算曲线面积 到底是精确的还是一个近似值?我知道微积分的解释 但我就是觉得 无穷细分依旧是近似 这是个说不清楚的问题 流数理论不能让我信服 有人有和我一样的疑惑么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:59:06
用定积分计算曲线面积 到底是精确的还是一个近似值?我知道微积分的解释 但我就是觉得 无穷细分依旧是近似 这是个说不清楚的问题 流数理论不能让我信服 有人有和我一样的疑惑么

用定积分计算曲线面积 到底是精确的还是一个近似值?我知道微积分的解释 但我就是觉得 无穷细分依旧是近似 这是个说不清楚的问题 流数理论不能让我信服 有人有和我一样的疑惑么
用定积分计算曲线面积 到底是精确的还是一个近似值?
我知道微积分的解释 但我就是觉得 无穷细分依旧是近似 这是个说不清楚的问题 流数理论不能让我信服 有人有和我一样的疑惑么

用定积分计算曲线面积 到底是精确的还是一个近似值?我知道微积分的解释 但我就是觉得 无穷细分依旧是近似 这是个说不清楚的问题 流数理论不能让我信服 有人有和我一样的疑惑么
比如圆面积A(A=PI*r*r),一定小于外切正多边形面积S(n),也一定大于内接正多边形面积s(n).设e是一个正数,选取合适的n,总可以作出比A+e更小的S(n),也可以作出比A-e更大的s(n).
如果圆面积不是A,比如是A+e,上面的做法就会得出矛盾——存在一个外切正多边形,它的面积小于圆.
这论断没有涉及任何无穷过程,只是一个反证法.所以圆的面积精确的是A.
积分的结果可以同样这样做.

定积分计算曲线面积肯定是个精确值
我们不必深究
深究毫无意义
也许只有牛顿和布莱尼兹
才能告诉我吗答案

精确值,你的微积分没学好,学好了就不会有疑惑

Yes,sometimes we may feel puzzle, but at last, we will find it is ture.

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